Hậu quả của Đa cộng tuyến

Trong trường hợp có tồn tại đa cộng tuyến gần hoàn hảo (đa cộng tuyến cao) thì có thể gặp các tình huống sau:

1. Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn

Để thấy được phương sai và hiệp phương sai lớn, hãy nhớ lại đối với mô hình

2. Khoảng tin cậy rộng hơn:

3. Tỉ số t ” Không có ý nghĩa”

4. R2 cao nhimg tỷ số ít có ý nghĩa:

Đe giải thích điều này, ta xét mô hình hồi qui k biến:

5. Các ước lưọmg QLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đỗi nhỏ trong dữ liệu

Khi tồn tại cộng tuyến không hoàn hảo thì việc ước lượng các hệ số hồi qui có thể thực hiện được, nhưng các giá trị ước lượng và sai số chuẩn của chúng ừở nên vô cùng nhạy ngay cả đối với thay đổi nhỏ nhất trong số liệu.

6. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi qui có thể sai

Khi có đa cộng tuyến cao thì có thể thu được các ước lượng của các hệ số hồi qui ừái vcd điều chứng ta mong đợi. Chẳng hạn lý thuyết kinh tế cho rằng đối với các hàng hoá bình thường thì khi thu nhập tăng, cầu của hàng hoá đó sẽ tăng. Nhưng khi ước lượng hồi qui cầu của hàng hoá theo thu nhập, nếu xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến gần hoàn hảo, thì có thể hệ số của biến thu nhập mang dấu âm, điều này mâu thuẫn với lý thuyết kinh tế.

7. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng.

Dấu hiệu chủ yếu của đa cộng tuyến mà ta đã nói ở hên là tăng sai số chuẩn. Sai số chuẩn lớn hơn phản ánh sự biến thiến của hệ số hồi qui từ mẫu này đến mẫu khác cao hơn, do đó một sự thay đổi nhỏ trong số liệu hay trong mô hình hồi qui (như thêm vào hoặc bớt đi một biến) sẽ gây nến sự thay đổi lớn cho các hệ số.

Như vậy chúng ta đã biết được một số hậu quả của đa cộng tuyến. Nhưng điều quan trọng là làm thế nào để phát hiện được sự tồn tại của đa cộng tuyến để có biện pháp khắc phục. Sau đây sẽ trình bày một số phương pháp để phát hiện đa cộng tuyến và mô tả những đặc điểm của nó.