Ví dụ 4.1: Đe xác định trọng lượng trung bình của các bao bột mì được đóng bằng máy tự động, người ta chọn ngẫu nhiên 15 bao và tính được trọng lượng trung bình 39,8kg. Tìm khoảng tin cậy 99% của trọng lượng trung bình các bao bột mì. Giả sử trọng lượng bao đường có phân phối chuẩn và phương sai là 0,144.
Kết luận, với độ tin cậy 99%, trọng lượng trung bình của mỗi bao bột mì được ước lượng trong khoảng từ 39,55kg đến 40,05kg.
2. Khi chưa biết phương sai ơ2:
a) Trường hợp có cỡ mẫu lớn (n>30):
Trong trường hợp này chúng ta áp dụng như trường hợp 1 nhưng chúng ta dùng phương sai của mẫu thay cho phương sai của tổng the đe ước lượng, chúng ta không cần điều kiện về phân phối chuẩn của tổng thể.
b. Trường hợp có cỡ mẫu nhỏ (n<30):
Trong trường hợp này ta sử dụng phân phối Student để ước lượng và điều kiện tổng the phải có phân phối chuẩn.
Vậy, với độ tin cậy 95%, thời gian trung bình của một cuộc điện đàm đường dài vào cuối tuần được ước lượng trong khoảng từ 12,1792 đến 17,4208 phút