1. Khái niệm
Mục đích của phân tích thống kê là sử dụng số liệu thu thập từ mẫu như trung bình và tỷ lệ mẫu để ước lượng giá trị thực của tổng thể. Quá trình khái quát quá kết quả nghiên cứu của mẫu cho tổng thể chung được gọi là suy luận thống kê.
về lý thuyết, để có thể sử dụng các thông tin mẫu để suy luận các tham số của tổng thể chung, ta nên dựa vào kết quả nghiên cứu của nhiều mẫu nếu có thể. Nếu điều này được thực hiện, phân phối của các kết quả từ mẫu được gọi là phân phối mẫu. Nhưng về mặt thực hành việc ước lượng cho các tham số của tổng thể chỉ căn cứ vào kết quả cụ thể của một mẫu. Cho nên khái niệm về phân phối mẫu cần phải được xem xét để có thể ứng dụng lý thuyết về xác suất cho quá trình suy luận thống kê.
Phân phối mẫu có 3 trường hợp:
- Phân phối của trung bình mẫu để ước lượng trung bình của tổng thể;
- Phân phối của phương sai mẫu để ước lượng phương sai tổng thể;
- Phân phối của tỷ lệ mẫu để ước lượng tỷ lệ của tổng thể.
2. Đinh lý giới hạn trung tâm
Trong thực tế thường gặp là ta không biết về phân phối của tổng thể hoặc tổng thể không có phân phối chuẩn. Trong những trường hợp đó định lý giới hạn trung tâm giúp ta giải quyết vấn đề khi xem xét phân phối mẫu.
Định lý: Khi cỡ mẫu n đủ lớn thì phân phối của trung bình mẫu X sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn, bất chấp hình dáng phân phối của tổng thể.
Định lý: Một biến ngẫu nhiên là tổng của của nhiều biến ngẫn nhiên khác sẽ có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn.
Điều này rất hữu ích trong kinh tế lượng bởi vì ta có thể coi sai số của một mô hình là tổng của nhiều tác động ngẫu nhiên.
3. Các tính chất của phân phối mẫu
