1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo:
Trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, các hệ số hồi qui không xác định và các sai số chuẩn của chúng là vô hạn. Hiện tượng này có thể giải thích dưới dạng mô hình hồi qui 3 biến. Sử dụng dạng độ lệch, ừong đó tất cả các biến có thể diễn tả bằng độ lệch của chúng so với giá ừị trung bình. Chúng ta có thể viết mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau:
2. Ước lượng trong trường hựp đa cộng tuyến không hoàn hảo
Đa cộng tuyến hoàn hảo chỉ là trường hợp đặc biệt, rất ít khi xảy ra. Đối với các số liệu liên quan đến chuỗi thời gian, thường xảy ra đa cộng tuyến không hoàn hảo.
Xét mô hình hồi qui 3 biến dạng độ lệch, ta giả thuyết:
