Hồi quy tuyến tính bội

1. Mô hình hồi bội

2. Phương trình hồi qui bội của mẫu

Phương trình y = a + b^! + … + b_kx_k được gọi là phương trình hồi qui bội của mẫu.

Chúng ta cũng có thể tìm được nghiệm (a, bi,…, b_k) bằng phương pháp ma trận, tuy nhiên dù phương pháp nào đi nữa thì việc tìm nghiệm bằng phương pháp thủ công là rất phức tạp. Với công nghệ máy tính phát triển, các phần mền thống kê được phát triển thì việc tìm nghiệm trở nên dễ dàng hơn. Chính vì vậy, chúng ta không nên quá quan tâm đến việc tìm nghiệp bằng phương pháp thủ công như thế nào.

Tương tự như đối với hồi qui tuyến tính đơn giản, phương pháp bình phương bé nhất phải thoả mãn 5 điều kiện, ngoài ra còn phải thoả mãn thêm điều kiện:

U có phân phối chuẩn N(0,ơ²)
Các biến Xj độc lập với nhau

3. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui

4. Kiểm định từng tham số hồi qui tổng thể (Pi)

5. Phân tích phương sai hồi qui

a) Hệ số xác định:

Đây cũng là một phương pháp xây dựng mô hình hồi qui, được gọi là phương pháp đưa biến vào dần. Chúng ta sẽ đưa lần lượt các biến có trị tuyệt đối hệ số tương quan r_{y xi}, —2 , , , lớn vào trước, nếu R tăng lên thì ta chấp nhận biến, còn ngược lại thì ta loại ra và kết thúc quá trình.

b) Phân tích ANOVA hồi qui bội:

Từ phương trình hồi qui bội ta có nhận xét:

Nếu tốc độ tăng trưởng của xuất khẩu và lạm phát không đổi, 1% tăng trưởng nông nghiệp sẽ làm tăng 0,5007% tăng trưởng của nền kinh tế.

Nếu tốc độ tăng trưởng của nông nghiệp và lạm phát không đổi, 1% tăng trưởng xuất khẩu sẽ làm tăng 0,268% tăng trưởng của nền kinh tế.
Nếu tốc độ tăng trưởng của nông nghiệp và xuất khẩu không đổi, tỷ lệ lạm phát tăng 1% sẽ làm cho nền kinh tế giảm 0,1047%.
Nếu tốc độ tăng trưởng của nông nghiệp, xuất khẩu, lạm phát bằng 0 thì nền nền kinh tế tăng trưởng 2,033%.

Tóm lại, Hồi qui tuyến tính là một nội dung rất rộng và sâu, được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực. Tuy nhiên để hiểu một cách đầy đủ thì trong phạm vi của môn học không thể trình bày đầy đủ được mà sự mở rộng này thuộc phạm vi của một môn học khác đó là Kinh tế lượng. Chính vì vậy, ở đây chỉ giớii thiệu mang tính chất nhập môn không đi sâu về mặt lý thuyết và kỹ thuật.