Hồi quy tuyến tính OLS, Phần mềm SPSS

Phân tích và đọc kết quả hồi quy đa biến bằng SPSS

Posted on by admin
Bài viết này mình sẽ hướng dẫn cho các bạn thực hiện phân tích hồi quy đa biến trong SPSS và dò tìm sự vi phạm các giả định cần thiết trong hồi quy tuyến tính, trường hợp bạn nào đang phân tích hồi quy nhị phân Binary Logistic thì xem ở bài này. Mỗi bảng kết quả xuất ra, mình sẽ đi vào nhận xét, đọc kết quả hồi quy để các bạn có thể dễ dàng nắm được và trình bày vài bài nghiên cứu của mình.

Bản chất hồi quy này gọi là hồi quy tuyến tính bội, tuy nhiên thuật ngữ hồi quy đa biến vẫn đúng trong trường hợp này.

Mình có một bộ dữ liệu SPSS đã thực hiện xong các kiểm định Cronbach Alpha và EFA, mình cũng đã tạo các biến đại diện cho từng nhóm nhân tố sau EFA để đi vào thực hiện phân tích hồi quy đa biến, nếu bạn nào chưa rõ cách tạo giá trị đại diện nhân tố trong SPSS. Các biến độc lập và phụ thuộc của mình bao gồm:
  • Biến độc lập: F_NT, F_NTi, F_KSD, F_DM, F_KST, F_GT
  • Biến phụ thuộc: F_YD
Thực hiện phân tích hồi quy tuyến tính bội, vào Analyze > Regression > Linear:
Đưa biến phụ thuộc vào ô Dependent, các biến độc lập vào ô Indenpendents:
Vào mục Statistics, tích chọn các mục như trong ảnh và click Continue:
Vào mục Plots, tích chọn các mục như trong ảnh và click Continue. Mục Plots sẽ xuất ra các biểu đồ phục vụ cho việc kiểm tra vi phạm các giả định hồi quy.
Các mục còn lại để mặc định. Không thay đổi các tùy chỉnh trong đó nhé. Rồi, quay lại giao diện ban đầu, mục Method, các bạn có thể chọn 2 phương pháp phổ biến nhất là Stepwise và Enter, thường thì sẽ chọn Enter. Bạn nào muốn tìm hiểu sau khi nào chạy phương pháp nào các bạn tìm mua bộ sách “Phân tích dữ liệu nghiên cứu với SPSS” của thầy Hoàng Trọng và cô Mộng Ngọc nhé. Chọn xong phương pháp, các bạn nhấp vào OK:
SPSS sẽ xuất ra rất nhiều bảng, tuy nhiên chúng ta chỉ sử dụng một vài bảng trọng tâm phục vụ cho bài nghiên cứu gồm: Model Summary, ANOVA và Coefficients. Mình sẽ đọc kết quả lần lượt cho từng bảng này:

1. Bảng Model Summary

Trong bảng này, các bạn quan tâm 2 giá trị: Adjusted R Square và Durbin-Watson.

– Adjusted R Square hay còn gọi là R bình phương hiệu chỉnh, nó phản ánh mức độ ảnh hưởng của các biến độc lập lên biến phụ thuộc. Cụ thể trong trường hợp này, 6 biến độc lập đưa vào ảnh hưởng 67.2% sự thay đổi của biến phụ thuộc, còn lại 32.8% là do các biến ngoài mô hình và sai số ngẫu nhiên.

Thường thì giá trị này từ 50% trở lên là nghiên cứu được đánh giá tốt. Vậy nếu R bình phương hiệu chỉnh dưới 50% thì sao và tại sao dùng R bình phương hiệu chỉnh mà không dùng R bình phương khi phân tích hồi quy, mời các bạn xem chi tiết hơn tại bài viết Ý nghĩa của giá trị R bình phương hiệu chỉnh trong hồi quy.

– Durbin-Watson (DW) dùng để kiểm định tự tương quan của các sai số kề nhau (hay còn gọi là tương quan chuỗi bậc nhất) có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0 đến 4; nếu các phần sai số không có tương quan chuỗi bậc nhất với nhau thì giá trị sẽ gần bằng 2 (từ 1 đến 3); nếu giá trị càng nhỏ, gần về 0 thì các phần sai số có tương quan thuận; nếu càng lớn, gần về 4 có nghĩa là các phần sai số có tương quan nghịch. Lưu ý, cái này là giá trị ước lượng thường dùng trong SPSS chứ không chính xác. Nếu bạn yêu cầu tính chính xác, bạn cần tra hệ số Durbin-Watson ở đây. Không có tự tương quan chuỗi bậc nhất thì dữ liệu thu thập là tốt. Cụ thể trong trường hợp này, k’ = 6, n = 125, tra bảng DW ta có dL = 1.651 và dU = 1.817. Gắn vào thanh giá trị DW, ta thấy 1.817 < 1.881 < 2.183, như vậy, không có sự tương quan chuỗi bậc nhất trong mô hình.
2. Bảng ANOVA

 

Xây dựng xong một mô hình hồi quy đa biến, vấn đề quan tâm đầu tiên của bạn phải là xem xét độ phù hợp của mô hình đối với tập dữ liệu qua giá trị Adjusted R Square (hoặc R Square)  như đã trình bày ở mục 1. Nhưng cần nhớ rằng, sự phù hợp này mới chỉ thể hiện giữa mô hình bạn xây dựng được với tập dữ liệu là MẪU NGHIÊN CỨU.

Tổng thể rất lớn, chúng ta không thể khảo sát hết toàn bộ, nên thường trong nghiên cứu, chúng ta chỉ chọn ra một lượng mẫu giới hạn để tiến hành điều tra, từ đó suy ra tính chất chung của tổng thể. Mục đích của kiểm định F trong bảng ANOVA chính là để kiểm tra xem mô hình hồi quy tuyến tính này có suy rộng và áp dụng được cho tổng thể hay không.

Cụ thể trong trường hợp này, giá trị sig của kiểm định F là 0.000 < 0.05. Như vậy, mô hình hồi quy tuyến tính xây dựng được phù hợp với tổng thể.

3. Bảng Coefficients

 

Trước khi đi vào tìm hiểu các giá trị trong bảng này, mình sẽ nói một ít về thắc mắc của khá nhiều bạn: Sử dụng hệ số hồi quy nào mới là đúng, chuẩn hóa hay chưa chuẩn hóa? Sao lại có bài dùng phương trình hồi quy chuẩn hóa, bài lại dùng hồi quy chưa chuẩn hóa? Có giảng viên yêu cầu viết phương trình chuẩn hóa, giảng viên lại buộc viết phương trình chưa chuẩn hóa?

Để hiểu khi nào dùng phương trình hồi quy nào, các bạn vui lòng xem bài viết Sự khác nhau giữa hệ số hồi quy chuẩn hóa và chưa chuẩn hóa. Riêng phần giảng viên, các thầy cô yêu cầu viết dạng phương trình gì thì các bạn trình bày vào bài làm dạng đó nhé.

Với dạng đề tài nghiên cứu có mô hình + bảng câu hỏi sử dụng thang đo Likert + chạy phân tích định lượng SPSS thì các bạn nên sử dụng phương trình hồi quy chuẩn hóa, lý do tại sao thì mình vừa dẫn bài viết cho các bạn đọc ngay ở trên rồi. Như vậy, bảng Coefficients, những mục các bạn cần lưu ý gồm cột Hệ số hồi quy chuẩn hóa Beta, cột giá trị Sig, cột VIF.

Đầu tiên là giá trị Sig kiểm định t từng biến độc lập, sig nhỏ hơn hoặc bằng 0.05 có nghĩa là biến đó có ý nghĩa trong mô hình, ngược lại sig lớn hơn 0.05, biến độc lập đó cần được loại bỏ.

Tiếp theo là hệ số hồi quy chuẩn hóa Beta, trong tất cả các hệ số hồi quy, biến độc lập nào có Beta lớn nhất thì biến đó ảnh hưởng nhiều nhất đến sự thay đổi của biến phụ thuộc. Do đó khi đề xuất giải pháp, các bạn nên chú trọng nhiều vào các nhân tố có Beta lớn. Nếu hệ số Beta âm nghĩa là biến đó tác động nghịch, hệ số Beta dương, biến đó tác động thuận. Khi so sánh thứ tự độ lớn, chúng ta xét giá trị tuyệt đối của hệ số Beta.

Cuối cùng là VIF, giá trị này dùng để kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến. Theo lý thuyết nhiều tài liệu viết, VIF < 10 sẽ không có hiện tượng đa cộng tuyến. Tuy nhiên trên thực tế với các đề tài nghiên cứu có mô hình + bảng câu hỏi sử dụng thang đo Likert thì VIF < 2 sẽ không có đa cộng tuyến, trường hợp hệ số này lớn hơn hoặc bằng 2, khả năng cao đang có sự đa cộng tuyến giữa các biến độc lập. Để hiểu rõ hơn về nguyên nhân, dấu hiệu nhận biết và giải pháp khắc phục đa cộng tuyến, các bạn có thể xem qua bài viết: Đa cộng tuyến: Nguyên nhân, dấu hiệu nhận biết và cách khắc phục.

Với dữ liệu mình đang chạy, như các bạn thấy sig hệ số hồi quy của các biến độc lập đều nhỏ hơn hoặc bằng 0.05, do đó các biến độc lập này đều có ý nghĩa giải thích cho biến phụ thuộc, không biến nào bị loại bỏ. Hệ số VIF nhỏ hơn 2 do vậy không có đa cộng tuyến xảy ra.

Riêng cột Tolerance, các bạn sẽ thấy một số bài nghiên cứu, tài liệu sử dụng hệ số này để kiểm tra đa cộng tuyến. Nhưng ở đây mình không dùng, bởi vì hệ số này là nghịch đảo của VIF, nên các bạn có thể sử dụng 1 trong 2, cái nào cũng được, thường mọi người hay dùng VIF hơn.

Như vậy phương trình hồi quy chuẩn hóa sẽ là:

F_YD = 0.317*F_NT + 0.414*F_NTi + 0.351 *F_KSD 
+ 0.251*F_DM + 0.365*F_KST + 0.242*F_GT

4. Biểu đồ tần số phần dư chuẩn hóa Histogram

Phần dư có thể không tuân theo phân phối chuẩn vì những lý do như: sử dụng sai mô hình, phương sai không phải là hằng số, số lượng các phần dư không đủ nhiều để phân tích… Vì vậy, chúng ta cần thực hiện nhiều cách khảo sát khác nhau. Một cách khảo sát đơn giản nhất là xây dựng biểu đồ tần số của các phần dư Histogram ngay dưới đây. Một cách khác nữa là căn cứ vào biểu đồ P-P Plot ở mục số 5 sẽ tìm hiểu sau mục này.

Từ biểu đồ ta thấy được, một đường cong phân phối chuẩn được đặt chồng lên biểu đồ tần số. Đường cong này có dạng hình chuông, phù hợp với dạng đồ thị của phân phối chuẩn. Giá trị trung bình Mean gần bằng 0, độ lệch chuẩn là 0.976 gần bằng 1, như vậy có thể nói, phân phối phần dư xấp xỉ chuẩn. Do đó, có thể kết luận rằng: Giả thiết phân phối chuẩn của phần dư không bị vi phạm.

5. Biểu đồ phần dư chuẩn hóa Normal P-P Plot

Như mình đã đề cập ở mục 4, ngoài cách kiểm tra bằng biểu đồ Histogram, thì P-P Plot cũng là một dạng biểu đồ được sử dụng phổ biến giúp nhận diện sự vi phạm giả định phần dư chuẩn hóa.

Với P-P Plot (hoặc bạn có thể dùng Q-Q Plot, 2 đồ thị này không khác nhau nhiều), các điểm phân vị trong phân phối của phần dư sẽ tập trung thành một đường chéo nếu phần dư có phân phối chuẩn. Hay nói một cách đơn giản, dễ hiểu, các bạn nhìn vào đồ thị này, các chấm tròn tập trung thành dạng một đường chéo thì sẽ không vi phạm giả định hồi quy về phân phối chuẩn phần dư.
Cụ thể với dữ liệu mình đang sử dụng, các điểm phân vị trong phân phối của phần dư tập trung thành 1 đường chéo, như vậy, giả định phân phối chuẩn của phần dư không bị vi phạm.

6. Biểu đồ Scatter Plot kiểm tra giả định liên hệ tuyến tính

Biểu đồ phân tán Scatter Plot giữa các phần dư chuẩn hóa và giá trị dự đoán chuẩn hóa giúp chúng ta dò tìm xem, dữ liệu hiện tại có vi phạm giả định liên hệ tuyến tính hay không. Trong bài viết này, mình biểu diễn giá trị phần dư chuẩn hóa (Standardized Residual) ở trục hoành và giá trị dự đoán chuẩn hóa (Predicted Value) ở trục tung. Các bạn phải thực sự chú ý chỗ này, bởi vì có nhiều tài liệu, sách biểu diễn ngược lại với mình nên khi nhận xét sẽ có vài điểm thay đổi giữa mỗi tác giả khác nhau. 
Kết quả đồ thị xuất ra, các điểm phân bố của phần dư nếu có các dạng: đồ thị Parabol, đồ thị Cubic,.. hay các dạng đồ thị khác không phải đường thẳng thì dữ liệu của bạn đã vi phạm giả định liên hệ tuyến tính. Nếu giả định quan hệ tuyến tính được thỏa mãn thì phần dư sẽ dao dộng xung quanh đường tung độ 0 và không phân tán đi quá xa.
Cụ thể với tập dữ liệu mình đang sử dụng, phần dư chuẩn hóa phân bổ tập trung xunh quanh đường tung độ 0, do vậy giả định quan hệ tuyến tính không bị vi phạm.