Phương pháp đồ thị thống kê là phương pháp trình bày và phân tích các thông tin thống kê bằng các biểu đồ, đồ thị và bản đồ thống kê. Phương pháp đồ thị thống kê sử dụng con số kết hợp với các hình vẽ, đường nét và màu sắc để trình bày các đặc điểm số lượng của hiện tượng. Chính vì vậy, ngoài tác dụng phân tích giúp ta nhận thức được những đặc điểm cơ bản của hiện tượng bằng trực quan một cách dễ dàng và nhanh chóng, đồ thị thống kê còn là một phương pháp trình bày các thông tin thống kê một cách khái quát và sinh động, chứa đựng tính mỹ thuật; thu hút sự chú ý của người đọc, giúp người xem dễ hiểu, dễ nhớ nên có tác dụng tuyên truyền cổ động rất tốt. Đồ thị thống kê có thể biểu thị:
- Kết cấu của hiện tượng theo tiêu thức nào đó và sự biến đổi của kết cấu.
- Sự phát triển của hiện tượng theo thời gian.
- So sánh các mức độ của hiện tượng.
- Mối liên hệ giữa các hiện tượng.
- Trình độ phổ biến của hiện tượng.
- Tình hình thực hiện kế hoạch.
Trong công tác thống kê thường dùng các loại đồ thị: Biểu đồ hình cột, biểu đồ tượng hình, biểu đồ diện tích (hình vuông, hình tròn, hình chữ nhật), đồ thị đường gấp khúc và biểu đồ hình màng nhện.
- Biểu đồ hình cột
Biểu đồ hình cột là loại biểu đồ biểu hiện các tài liệu thống kê bằng các hình chữ nhật hay khối chữ nhật thẳng đứng hoặc nằm ngang có chiều rộng và chiều sâu bằng nhau, còn chiều cao tương ứng với các đại lượng cần biểu hiện.
Biểu đồ hình cột được dùng để biểu hiện quá trình phát triển, phản ánh cơ cấu và thay đổi cơ cấu hoặc so sánh cũng như biểu hiện mối liên hệ giữa các hiện tượng.
Ví dụ 1.6: Biểu diễn số lượng cán bộ khoa học công nghệ của một quốc gia nào đó chia theo nam nữ của 4 năm: 2004, 2005, 2006 và 2007 qua biểu đồ 1.1.
Đồ thị trên vừa phản ánh quá trình phát triển của cán bộ khoa học công nghệ vừa so sánh cũng như phản ánh mối liên hệ giữa cán bộ là nam và nữ.
Biểu đồ 1.1: Hình cột phản ánh số lượng cán bộ khoa học công nghệ của quốc gia X, 2004 – 2007
2. Biểu đồ diện tích
Biếu đồ diện tích là loại biếu đồ, trong đó các thông tin thống kê được biếu hiện bằng các loại diện tích hình học như hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình ô van,…
Biếu đồ diện tích thường được dùng đế biếu hiện kết cấu và biến động cơ cấu của
hiện tượng.
Tổng diện tích của cả hình là 100%, thì diện tích từng phần tương ứng với mỗi bộ phận phản ánh cơ cấu của bộ phận đó.
Biếu đồ diện tích hình tròn còn có thế biếu hiện được cả cơ cấu, biến động cơ cấu kết hợp thay đổi mức độ của hiện tượng. Trong trường hợp này số đo của góc các hình quạt phản ánh cơ cấu và biến động cơ cấu, còn diện tích toàn hình tròn phản ánh quy mô của hiện tượng.
Khi vẽ đồ thị ta tiến hành như sau:
- Lấy giá trị của từng bộ phận chia cho giá trị chung của chỉ tiêu nghiên cứu đế xác định tỷ trọng (%)của từng bộ phận đó. Tiếp tục lấy 360 (3600) chia cho 100 rồi nhân với tỷ trọng của từng bộ phận sẽ xác định được góc độ tương ứng với cơ cấu của từng bộ phận.
- Xác định bán kính của mỗi hình tròn có diện tích tương ứng là S: R = Vs : n vì diện tích hình tròn: S = n.R2. Khi có độ dài của bán kính mỗi hình tròn, ta sẽ dễ dàng vẽ được các hình tròn đó.
Ví dụ 1.7: Có số lượng về học sinh phổ thông phân theo cấp học 3 năm 2005, 2006 và 2007 của địa phương X như bảng 1.3:
Kết quả 3 hình tròn được vẽ phản ánh cả quy mô học sinh phổ thông lẫn cơ cấu và biến động cơ cấu theo cấp học của học sinh qua các năm 2005, 2006 và 2007.
Tuy nhiên, nếu chúng ta chỉ vẽ biểu đồ mang tính đơn lẽ thì không cần phải xác định độ lớn của đường kính.
3. Biểu đồ tượng hình
Biểu đồ tượng hình là loại đồ thị thống kê, trong đó các tài liệu thống kê được thể hiện bằng các hình vẽ tượng trưng. Biểu đồ tượng hình được dùng rộng rãi trong việc tuyên truyền, phổ biến thông tin trên các phương tiện sử dụng rộng rãi. Biểu đồ hình tượng có nhiều cách vẽ khác nhau, tuỳ theo sáng kiến của người trình bày mà lựa chọn loại hình vẽ tượng hình cho phù hợp và hấp dẫn.
Tuy nhiên khi sử dụng loại biểu đồ này phải theo nguyên tắc: cùng một chỉ tiêu phải được biểu hiện bằng cùng một loại hình vẽ, còn chỉ tiêu đó ở các trường hợp nào có trị số lớn nhỏ khác nhau thì sẽ biểu hiện bằng hình vẽ có kích thước lớn nhỏ khác nhau theo tỷ lệ tương ứng.
Trở lại ví dụ trên số lượng học sinh phổ thông được biểu diễn như sau:
Biểu đồ 1.3: Biểu đồ cơ cấu học sinh phổ thông đia phương X từ 2005 – 2007
4. Đồ thị đường gấp khúc
Đồ thị đường gấp khúc là loại đồ thị thống kê biểu hiện các tài liệu bằng một đường gấp khúc nối liền các điểm trên một hệ toạ độ, thường là hệ toạ độ vuông góc.
Đồ thị đường gấp khúc được dùng để biểu hiện quá trình phát triển của hiện tượng, biểu hiện tình hình phân phối các đơn vị tổng thể theo một tiêu thức nào đó hoặc biểu thị tình hình thực hiện kế hoạch theo từng thời gian của các chỉ tiêu nghiên cứu.
Trong một đồ thị đường gấp khúc, trục hoành thường được biểu thị thời gian, trục tung biểu thị mức độ của chỉ tiêu nghiên cứu. Cũng có khi các trục này biểu thị hai chỉ tiêu có liên hệ với nhau hoặc lượng biến và các tần số (hay tần suất) tương ứng. Độ phân chia trên các trục cần được xác định cho thích hợp vì có ảnh hưởng trực tiếp đến độ dốc của đồ thị. Mặt khác, cần chú ý là trên mỗi trục toạ độ chiều dài của các khoảng phân chia tương ứng với sự thay đổi về lượng của chỉ tiêu nghiên cứu phải bằng nhau.
5. Biểu đồ hình màng nhện
Biếu đồ hình màng nhện là loại đồ thị thống kê dùng để phản ánh kết quả đạt được của hiện tượng lặp đi lặp lại về mặt thời gian, ví dụ phản ánh về biến động thời vụ của một chỉ tiêu nào đó qua 12 tháng trong năm. Đế lập đồ thị hình màng nhện ta vẽ một hình tròn bán kính R, sao cho R lớn hơn trị số lớn nhất của chỉ tiêu nghiên cứu (lớn hơn bao nhiêu lần không quan trọng, miễn là đảm bảo tỷ lệ nào đó đế hình vẽ được cân đối, kết quả biếu diễn của đồ thị dễ nhận biết). Sau đó chia đường tròn bán kính R thành các phần đều nhau theo số kỳ nghiên cứu (ở đây là 12 tháng) bởi các đường thẳng đi qua tâm đường tròn. Nối các giao điếm của bán kính cắt đường tròn ta được đa giác đều nội tiếp đường tròn. Đó là giới hạn phạm vi của đồ thị. Độ dài đo từ tâm đường tròn đến các điếm xác định theo các đường phân chia đường tròn nói trên chính là các đại lượng cần biếu hiện của hiện tượng tương ứng với mỗi thời kỳ. Nối các điếm xác định sẽ được hình vẽ của đồ thị hình màng nhện.
Ví dụ 1.9: Có số liệu về trị giá xuất, nhập khẩu hải sản của tỉnh X 2 năm 2006 và 2003 như sau:
tròn tại 12 điểm. Nối các điểm lại có đa giác đều 12 cạnh nội tiếp đường tròn. Căn cứ số liệu của bảng ta xác định các điểm tương ứng với giá trị xuất khẩu đạt được của các tháng trong từng năm rồi nối các điểm đó lại thành đường liền ta được đồ thị hình màng nhện biểu diễn kết quả xuất khẩu qua các tháng trong 2 năm của tỉnh X.
Đồ thị 1.5: Đồ thí Giá trí xuất khẩu hải sản trong 12 tháng tỉnh X năm 2006 – 2007
Sự mô tả của đồ thị hình màng nhện cho phép ta quan sát và so sánh không chỉ kết quả xuất khẩu giữa các tháng khác nhau trong cùng một năm, mà cả kết quả sản xuất giữa các tháng cùng tên của các năm khác nhau cũng như xu thế biến động chung về xuất khẩu của các năm.